Mathématiques de base Exemples

$B = \frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s) = B$ .

$\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s) = B$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s)) = 4 B$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s))$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $f$ par $f$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $f$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f \cdot f (s + k) o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $f$ par $f$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} (s + k) o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} \cdot ((f^{2} s + f^{2} k) o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} \cdot ((f^{2} s o + f^{2} k o) r s)) = 4 B$

Étape 3.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} \cdot ((f^{2} s o r + f^{2} k o r) s)) = 4 B$

Étape 3.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} s o r s + f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.6

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.6.1

Déplacez $s$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} (s \cdot s) o r + f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.6.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} s^{2} o r + f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} (f^{2} s^{2} o r) + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.8

Multipliez $\frac{1}{4} (f^{2} s^{2} o r)$ .

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Étape 3.1.8.1

Associez $f^{2}$ et $\frac{1}{4}$ .

$4 (\frac{f^{2}}{4} (s^{2} o r) + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.8.2

Associez $s^{2}$ et $\frac{f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{s^{2} f^{2}}{4} (o r) + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.8.3

Associez $o$ et $\frac{s^{2} f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2})}{4} r + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.8.4

Associez $\frac{o (s^{2} f^{2})}{4}$ et $r$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.9

Multipliez $\frac{1}{4} (f^{2} k o r s)$ .

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Étape 3.1.9.1

Associez $f^{2}$ et $\frac{1}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{f^{2}}{4} (k o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.9.2

Associez $k$ et $\frac{f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{k f^{2}}{4} (o r s)) = 4 B$

Étape 3.1.9.3

Associez $o$ et $\frac{k f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{o (k f^{2})}{4} (r s)) = 4 B$

Étape 3.1.9.4

Associez $r$ et $\frac{o (k f^{2})}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{r (o (k f^{2}))}{4} s) = 4 B$

Étape 3.1.9.5

Associez $\frac{r (o (k f^{2}))}{4}$ et $s$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{r (o (k f^{2})) s}{4}) = 4 B$

Étape 3.1.10

Supprimez les parenthèses.

$4 (\frac{o s^{2} f^{2} r}{4} + \frac{r o k f^{2} s}{4}) = 4 B$

Étape 3.1.11

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.11.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \frac{o s^{2} f^{2} r}{4} + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Étape 3.1.11.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.11.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{o s^{2} f^{2} r}{4} + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Étape 3.1.11.2.2

Réécrivez l’expression.

$o s^{2} f^{2} r + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Étape 3.1.11.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.11.3.1

Annulez le facteur commun.

$o s^{2} f^{2} r + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Étape 3.1.11.3.2

Réécrivez l’expression.

$o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s = 4 B$

Étape 4

Factorisez $o s f^{2} r$ à partir de $o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s$ .

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Étape 4.1

Factorisez $o s f^{2} r$ à partir de $o s^{2} f^{2} r$ .

$o s f^{2} r (s) + r o k f^{2} s = 4 B$

Étape 4.2

Factorisez $o s f^{2} r$ à partir de $r o k f^{2} s$ .

$o s f^{2} r (s) + o s f^{2} r (k) = 4 B$

Étape 4.3

Factorisez $o s f^{2} r$ à partir de $o s f^{2} r (s) + o s f^{2} r (k)$ .

$o s f^{2} r (s + k) = 4 B$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $o s f^{2} r (s + k) = 4 B$ par $o s f^{2} (s + k)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $o s f^{2} r (s + k) = 4 B$ par $o s f^{2} (s + k)$ .

$\frac{o s f^{2} r (s + k)}{o s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $o$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{o s f^{2} r (s + k)}{o s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{s f^{2} r (s + k)}{s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $s$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{s f^{2} r (s + k)}{s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{f^{2} r (s + k)}{f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $f^{2}$ .

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Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f^{2} r (s + k)}{f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r (s + k)}{s + k} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.4

Annulez le facteur commun de $s + k$ .

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Étape 5.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (s + k)}{s + k} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Étape 5.2.4.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$